求极限：lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=?
问题描述：
求极限：lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=?
为什么不能先化简,即化成(xcosx-x)/(x^3),然后约去x,得到（cosx-1）/(x^2),然后用洛必达法则得到（-sinx）/（2x）=-1/2.
答
因为等价无穷小是不能再加减法里应用的,只能在乘除法的时候应用.
lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=lim(x-0)（cosx-x*sinx-cosx）/(3x^2)=-1/3谢谢，我还想知道如果用洛必达法则是不是要分子分母是同阶的，最好举个例子，谢谢。可以加分哦好像不是要求必须同阶，比如x趋于0，x^3/x的极限是0，但是你用洛必达法则求也可以，反过来也一样，就是趋向于无穷。