用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.)

问题描述:

用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
3 1
9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
······ ······
从上表你能发现什么规律?为什么?

244~729
n次就能最多检验3的n次方个,最少3的(n-1)次方-1个为什么