已知：如图，E是AD上的点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．
问题描述：
已知：如图，E是AD上的点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．
答
证明：∵AE=BD，
∴AE+ED=BD+ED，
即AD=BD+ED，
又∵CE=BD+ED，
∴CE=AD，
在△ABD和△ACE中，
，
AB＝AC BD＝AE AD＝CE
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠B=∠CAE．