一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半,…如此倒下去,第五次后剩下饮料是原来的几分之几?第n次后呢?

问题描述:

一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半,…如此倒下去,第五次后剩下饮料是原来的几分之几?第n次后呢?

设这杯饮料为1,根据题意得第一次后剩下饮料是原来的:1−12=12,第二次后剩下饮料是原来的:1−12−12(1−12)=(1−12)2=14,第三次后剩下饮料是原来的:(1−12)−12(1−12)−12[(1−12)−12(1−12)]=(1−12)3=18,...