一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？
问题描述：
一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？
答
设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：1−12=12，第二次后剩下饮料是原来的：1−12−12(1−12)＝(1−12)2=14，第三次后剩下饮料是原来的：(1−12)−12(1−12)−12[(1−12)−12(1−12)]=(1−12)3=18，...
答案解析：设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：1−
=1 2
，第二次后剩下饮料是原来的：1−1 2
−1 2
(1−1 2
)＝(1−1 2
)2=1 2
，第三次后剩下饮料是原来的：(1−1 4
)−1 2
(1−1 2
)−1 2
[(1−1 2
)−1 2
(1−1 2
)]=(1−1 2
)3=1 2
，由此发现规律，写出第五次和第n次的结果．1 8
考试点：有理数的乘方．
知识点：此题考查乘方在实际中的应用，理解乘方的意义是关键．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．