f(x+1)-f(x-1)=2x^2-4x求f(x)解析式.
问题描述:
f(x+1)-f(x-1)=2x^2-4x求f(x)解析式.
答
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f(x)得表达式设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+a(x-1)^2+b(x+1+x-1)+2c=2(ax^2+bx+a+c)所以2(ax^2+bx+a+c)=2x^2-4x所以a=1,b=-2,a+c=0,c=-1,f(x)=...