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（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为（　　） A.2 B.4 C.6 D.8

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:38:55
问题描述：

（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答

（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（28-1）（28+1）…（232+1）+1
=（216-1）…（232+1）+1
=264-1+1
=264；
∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
故原式的个位数字为6．
故选C．

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