如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.

问题描述:

如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.

∵弦AC与BD交于E,所以A、B、C、D是⊙O上的点
∴∠B=∠C,∠A=∠D(同弧所对圆周角相等)
∴△ABE∽△DCE

AB
DC
AE
DE

6
DC
8
4

∴CD=3.