如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.
问题描述:
如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.
答
∵弦AC与BD交于E,所以A、B、C、D是⊙O上的点
∴∠B=∠C,∠A=∠D(同弧所对圆周角相等)
∴△ABE∽△DCE
∴
=AB DC
AE DE
∴
=6 DC
8 4
∴CD=3.