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圆x2+y2=1与圆（x-3）2+（y+4）2=25的位置关系是（　　） A.相离 B.相交 C.内切 D.外切

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:39:00
问题描述：

圆x2+y2=1与圆（x-3）2+（y+4）2=25的位置关系是（　　）
A. 相离
B. 相交
C. 内切
D. 外切

答

∵圆x2+y2=1与圆（x-3）2+（y+4）2=25的圆心分别为（O，O），（3，-4），
半径分别为r1=1，r2=5，
∴两圆的圆心间的距离
d=

32+(-4)2
=5，
而半径之差的绝对值|r1-r2|=4．
半径之和r1+r2=6，
因此，|r1-r2|＜d＜r1+r2，
所以两圆的位置关系是相交．
故选：B．

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