三角形ABC c=2根号2 a>B c=π/4 tanAtanB=6 求a ,S三角
问题描述：
三角形ABC c=2根号2 a>B c=π/4 tanAtanB=6 求a ,S三角
tanA+tanB=5,这一步详细一点
答
在三角形ABC中,A＋B＋C＝180’,
A＋B＝180’-C,
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5,
a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/根号10,sinB=2/根5,sinC=1/根2,c=2根号2,
根据余弦定理,a=6根号10/5,b=8根号5/5,S=24/5
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB
-1=tanA+tanB/1-tanAtanB
tanA+tanB=tanAtanB-1=6-1=5