若a+b=2,(1-a)²/b+(1-b)²/a=-4,则ab=
问题描述:
若a+b=2,(1-a)²/b+(1-b)²/a=-4,则ab=
答
(1-a)²/b+(1-b)²/a=-4两边同时乘以ab∴ a(1-a)²+b(1-b)²=-4ab∴ a-2a²+a³+b-2b²+b³=-4ab∴a+b-2(a²+b²)+a³+b³=-4ab∴ 2-2[(a+b)²-2ab]+(a+b)...