已知三角形ABC的边长为a,b,c,且（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状
问题描述：
已知三角形ABC的边长为a,b,c,且（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状
答
（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0
b^2-2bc+c^2+2ac-2ab+bc-b^2=0
c^2-bc+2ac-2ab=0
(c-b)(2a+c)=0
2a+c不可能等于0,所以c-b一定等于0
所以b=c
所以三角形是等腰三角形