如图,AD平行于BC,DC垂直于AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点.问:AD,BC与AB之间有什么关系?并证明你的结论
问题描述：
如图,AD平行于BC,DC垂直于AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点.问:AD,BC与AB之间有什么关系?并证明你的结论
答
AB＝AD+BC证明：过点E作EF⊥AB于F,连接BE∵AD∥BC,DC⊥AD∴∠D＝∠C＝90∵AE平分∠BAD,EF⊥AB∴AF＝AD,EF＝DE （角平分线性质）,∠BFE＝∠C＝90∵E是CD的中点∴DE＝CE∴EF＝CE∵BE＝BE∴△BEF≌△BEC （HL）∴BF＝BC...△BEF≌△BEC（HL）是由哪两个条件得来的EF＝CE,BE＝BE,∠BFE＝∠C＝90