高三 数学 椭圆 请详细解答,谢谢!(13 22:23:4)
问题描述：
高三 数学 椭圆 请详细解答,谢谢!(13 22:23:4)
椭圆x2/25+y2/16=1内有两点A（2,2）,B（3,0）,P为椭圆上一点,若使│PA│+5/3│PB│最小,则最小值为 .
答
作A到右准线的垂线
其长即为所求
由题知：
a=5,
b=4,
c=3,
e=c/a=3/5,
准线l:a^2/c=25/3
过A作l的垂线,交l于Q,交椭圆于P
|PB|=3/5|PQ|
所以
│PA│+5/3│PB│=|PA|+|PQ|
所以
AQ的最小值即为所求
即19/3