已知关于x的方程ax^+bx+c=0,bx^+cx+a=0,cx^+ax+b=0有1个相等的实数根,且abc≠0,求a+b+c的值
问题描述：
已知关于x的方程ax^+bx+c=0,bx^+cx+a=0,cx^+ax+b=0有1个相等的实数根,且abc≠0,求a+b+c的值
有人说,也有的说,答案是－3,
答
∵关于x的方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有1个相等的实数根为x=1
∴代入得a+b+c=0为什么x=1或则这样ax^+bx+c=0①,bx^+cx+a=0②,cx^+ax+b=0③①+②+③得（a+b+C)x2+(a+b+c)x+(a+b+c)=0(a+b+c)(x2+x+1)=0而x2+x+1=(x+1/2)2+3/4≠0得a+b+c=0而a+b+c=0时.x=1都是以上三个关于x的方程的共同解。