已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,3,2,则其外接球的表面积为( ) A.2π B.4π C.6π D.8π
问题描述:
已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,
,2,则其外接球的表面积为( )
3
A. 2π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
答
设外接球半径为r,利用长方体的对角线就是球的直径,
则(2r)2=12+(
)2+22=8,
3
故r2=2.
则其外接球的表面积S球=4πr2=8π.
故选D.