已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值
问题描述：
已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值
答
因为a ^6=b ^4,所以a ^3=b ^2所以a是一个平方数,否则,对于任意的素数p,如果p^(2k-1)|a,p^2k不整除a,则p^(6k-3)|a^3=b ^2,所以p^(6k-2)|b ^2=a^3,所以p^2k|a,矛盾.又因为c ^3=d ^2,同理c是一个平方数.设a=A^2,c=C^2又...