在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直.

问题描述:

在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直.

椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为:F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为:(xp,yp)直线PF1的斜率为:k1=(yp-0)/(xp-√5)=yp/(xp-√5)直线PF2的斜率为:k2=(yp-0)/[xp-(√5]=yp/(xp+...