已知经过原点的直线l平分抛物线y=x^2-6x与x轴所围封闭区域的面积 求直线方程
问题描述：
已知经过原点的直线l平分抛物线y=x^2-6x与x轴所围封闭区域的面积 求直线方程
答
y=x^2-6x=x(x-6),零点为0,6
其与X轴的面积S=∫（0-->6) (x^2-6x)dx=(x^3/3-3x^2)|(0-->6)=6^3/3-3*6^2=-36
过原点直线y=kx,交抛物线于0,6+k
它与抛物线围成的面积=∫（0—>6+k)(x^2-6x-kx)dx=(6+k)^3-(6+k)^3/2=-(6+k)^3/2=-18
所以有：6+k=36^(1/3)
k=36^(1/3)-6话说，算出来的面积应该是正的。不过，这是正确的，我不真不会解后面的三元方程。谢谢。