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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则b/a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:05:56
问题描述：

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则

b
a
的取值范围是______．

答

因为：f（1）=a+b+c=-a，2a+b+c=0=＞c=-2a-b
∴3a＞2c=-4a-2b，3a＞b，2c＞b⇒2（-2a-b）＞b；
∴a＞-

2
7
b，a＞
1
3
b，a＜-
3
4
b；
1．a＞0，则-
7
2
＜
b
a
，
b
a
＜3，
b
a
＜-
4
3
．
=＞-
7
2
＜
b
a
＜-
4
3
；
2．若a＜0，则-
7
2
＞
b
a
，
b
a
＞3，
b
a
＞-
4
3
．
=＞矛盾，所以a＜0，假设不成立．
所以-
7
2
＜
b
a
＜-
4
3
；
故答案为：（-
7
2
，-
4
3
）．

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