lim(x趋向于0)((e^x)*sinx-x(1+x))/x^3 用泰勒定理求

问题描述:

lim(x趋向于0)((e^x)*sinx-x(1+x))/x^3 用泰勒定理求

用泰勒公式展开e^x sinx
e^x=1+x+x²/2+o(x³)
sinx=x-x³/6+o(x³)
代入式子可得极限为1/3