求函数y=2cosx+1/2cosx-1的值域.
问题描述：
求函数y=2cosx+1/2cosx-1的值域.
答
【方法一】
因为y=(2cosx+1)/(2cosx-1)
故：y(2cosx-1)= 2cosx+1
故：cosx=(y+1)/(2y-2)
因为-1≤cosx=(y+1)/(2y-2)≤1
故：(1) (y+1)/(2y-2)≤1,y≥3或y＜1
(2) (y+1)/(2y-2) ≥-1,y＞1或y≤1/3
故：函数值域为：{y|y≥3或y≤1/3}.
【方法二】
y=(2cosx-1+2)/(2cosx-1)=1+2/(2cosx-1),
-1{y|y}是什么意思呢？能用文字表达一下吗？{y|y≥3或y≤1/3}.这是 描述法写的函数值域，也可以用区间形式：[3,+∞)∪(-∞,1/3].