如图,三角形ABC内接于圆O,角B=60度,CD是圆O的直线,点P是圆O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
问题描述：
如图,三角形ABC内接于圆O,角B=60度,CD是圆O的直线,点P是圆O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证：PA是圆O的切线；
（2）若PA=根号3,求圆O的直径.
答
连接OA可以得出AOC=120（圆心角是同弦在圆上的角的两倍）AOP=60,等腰三角形AOC,AOC=120,OA=OC,所以ACP=30度；又因为AP=AC,所以P=30度三角形AOP里,P30度AOP60度,PAO90度,所以相切直角三角形APO,P=30度,AP=根3,AO=AP/...