若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m=_．（lg2≈0.3010）

分类: 作业答案 • 2021-12-27 14:59:18

问题描述：

若正整数m满足10^m-1＜2⁵¹²＜10^m，则m=______．（lg2≈0.3010）

答

∵10^m-1＜2⁵¹²＜10^m，
取以10为底的对数得lg10^m-1＜lg2⁵¹²＜lg10^m，
即m-1＜512×lg2＜m
又∵lg2≈0.3010
∴m-1＜154.112＜m，
因为m是正整数，所以 m=155
故答案为 155．