若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m=______．（lg2≈0.3010）
问题描述：
若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m=______．（lg2≈0.3010）
答
∵10m-1＜2512＜10m，
取以10为底的对数得lg10m-1＜lg2512＜lg10m，
即m-1＜512×lg2＜m
又∵lg2≈0.3010
∴m-1＜154.112＜m，
因为m是正整数，所以 m=155
故答案为 155．
答案解析：利用题中提示lg2≈0.3010，把不等式同时取以10为底的对数，再利用对数的运算性质，转化为关于m的不等式求解即可．
考试点：指数函数的单调性与特殊点；对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．
知识点：本题考查了利用指数形式和对数形式的互化．熟练掌握对数的性质．对数的运算性质是解决本题的关键．