关于X的方程 4x 的平方-2(m+1)x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦 求m
问题描述:
关于X的方程 4x 的平方-2(m+1)x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦 求m
坐等
是x的平方 不是 4x的平方
答
直角三角形两锐角的正弦,则两解是互余的,所以
设两根为sina,sinb,而sina=cosb
所以sina+sinb=(m+1)/2>0,sinasinb=m/4>0,知m>0
所以1+2m/4=(m+1)^2/4
化简,得m=√3(m=-√3舍去)