求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
问题描述：
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
答
令f(x)=x*y'
f'=y'+xy''
xf'=xy'+x^2y''=1
f'=1/x
f=lnx+c1
xy'=lnx+c1
y'=lnx(1/x)+c1/x
y=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2答案正确 但是过程完全不理解.碰巧凑出来的，一般来说还是用通式y'+p(x)y=q(x)解