矩形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限上的交点,AB⊥于x轴AD⊥y轴,矩形ABOD面积为3
问题描述：
矩形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限上的交点,AB⊥于x轴AD⊥y轴,矩形ABOD面积为3
1、两函数的解析式
2、两函数交点A、C的坐标
3、若点P是y轴上一动点,且S△apc=5,求点p坐标
答
1、因为,四边形ABOD是矩形,AB垂直于X轴,AD垂直于Y轴
所以,B在X轴的负半轴上,D在Y轴的正半轴上
联立y=k/x y=kx 求得点A坐标为（-1,-k）另一交点C为（1,k）
那么点B坐标为（-1,0）点D坐标为（0,-k）
那么矩形面积S=1*（-k）=-k=3
求得k=-3
则函数的解析式为：y=-3/x 和 y=-3x
2、由1得,A点坐标为（-1,3）
C点坐标为（1,-3）
3、设P点坐标为（0,y）
因为Y轴将△apc分成两个三角形,分别是△apo和△pco
所以S△apc=S△apo+S△pco=(1/2)*1*|op|+(1/2)*1*|op|=|op|=|y|=5
即P坐标为（0,5）或（0,-5）