△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线
问题描述:
△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线
答
两个三角形可以看成两个平面
由题目可知,这两个平面至少有3个不同的交点
故两个平面为相交的关系
两个平面相交,交点全部落在交线上
所以这三点共线