已知函数f(x)=(1+2x)22x,判断该函数的奇偶性并说明理由.
问题描述:
已知函数f(x)=
,判断该函数的奇偶性并说明理由. (1+2x)2
2x
答
偶函数:
f(x)=
=(1+2x)2
2x
=2+2-x+2x,1+2•2x+(2x)2
2x
则f(-x)=2+2-x+2x=f(x),
则函数f(x)为偶函数.