已知函数f(x)=(1+2x)22x,判断该函数的奇偶性并说明理由.

问题描述:

已知函数f(x)=

(1+2x)2
2x
,判断该函数的奇偶性并说明理由.

偶函数:
f(x)=

(1+2x)2
2x
=
1+2•2x+(2x)2
2x
=2+2-x+2x
则f(-x)=2+2-x+2x=f(x),
则函数f(x)为偶函数.