由拉格朗日中值定理有e^x-1=xe^ax其中0

问题描述:

由拉格朗日中值定理有e^x-1=xe^ax其中0

信不信由你,这个问题可以推广为一切存在二阶连续导函数,且f''(a)非零的函数f(x)上.
【引理:若函数f存在二阶连续导函数,且f''(a)≠0,则对拉格朗日公式
f(a+h)-f(a)=f'(a+θh)h (0