已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指数函数f（x）=ax，若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为（ ）A. f（m）＞f（n）B. f（m）＜f（n）C. f（m）=f（n）D. f（m）=f（n）或f（m）＜f（n）
问题描述：
已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指数函数f（x）=ax，若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为（ ）
A. f（m）＞f（n）
B. f（m）＜f（n）
C. f（m）=f（n）
D. f（m）=f（n）或f（m）＜f（n）
答
∵3x2-4x+1=0，
∴x=
或x=1，1 3
又a是方程3x2-4x+1=0的根，f（x）=ax为指数函数，
∴a=
．1 3
∴f（x）=(
)x，由0＜1 3
＜1知，f（x）=(1 3
)x为减函数．1 3
∵m＞n，
∴f（m）＜f（n）．
故选：B．
答案解析：依题意，可求得a=
，利用指数函数的单调性即可求得答案．1 3
考试点：指数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．
知识点：本题考查函数的零点，着重考查指数函数的单调性，通过解方程求得3x2-4x+1=0a=
是关键，属于中档题．1 3