圆内接四边形ABCD,AB=39,BC=25,CD=60,DA=52,求圆直径.
问题描述：
圆内接四边形ABCD,AB=39,BC=25,CD=60,DA=52,求圆直径.
答
四边形ABCD是圆内接四边形
∴∠A+∠C=180°
∴cosA=-cosC
∵BD^2=25^2+60^2-2×25×60cosA=52^2+39^2-2×52×36cosC
∴25^2+60^2-2×25×60cosA=52^2+39^2+2×52×36cosA
∴cosA=0
∠A=90°
25^2+60^2=4225=65^2
∴直径为65