AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
问题描述：
AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
答
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEO=∠CFO=90º
又∵∠AOE=COF【对顶角】
∴⊿AEO≌⊿CFO（AAS）
∴EO=FO