求方程sin^x+2sinx+a=0有解的a的范围
问题描述：
求方程sin^x+2sinx+a=0有解的a的范围
答
1>=a>=-3
答
sin²x+2sinx+a=0,
a=-sin²x-2sinx
=-(sinx+1)²+1,
当sinx=-1时,a取到最大值1,
当sinx=1时,a取到最小值-3,
所以sin^x+2sinx+a=0有解的a的范围为【-3,1】.