把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是_cm2.
问题描述:
把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______cm2.
答
设将铁丝分成xcm和(100-x)cm两部分,列方程得:
y=(
)2+(x 4
)2=100−x 4
(x-50)2+312.5,1 8
由函数性质知:由于
>0,故其最小值为312.5cm2.1 8
故答案为:312.5.