把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是_cm2.

问题描述:

把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______cm2

设将铁丝分成xcm和(100-x)cm两部分,列方程得:
y=(

x
4
2+(
100−x
4
2=
1
8
(x-50)2+312.5,
由函数性质知:由于
1
8
>0,故其最小值为312.5cm2
故答案为:312.5.