解一道大学物理题
问题描述：
解一道大学物理题
地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时,杆顶在地面上影子速度的大小?在何时刻杆影将伸展至20米?
答
设影子长为L 一天日照时间为12小时 t是时间（单位是小时）
L=20tanα -------1
α=tπ/12 -------2
等式1两边皆对t求导
dL/dt = 20π/9
速度=20π/9 每小时
L=20tanα=20
tanα=1
α=π/4=tπ/12
t=3 下午3点恕在下愚笨，还请把对t的求导过程详细过程说明一下！谢谢！dα/dt=π/12dL/dt=20(secα)^2 * dα/dt=20/(cosα)^2*π/12 这时候t=2 (因为14:00-12:00=2) 那么α=tπ/12=π/6代入上面的 dL/dt=20/(cosα)^2*π/12dL/dt=20π/9