f(x)=ax²+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3,求a、b的值
问题描述:
f(x)=ax²+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3,求a、b的值
答
因为f(x)=ax²+bx+5,
所以f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5
=ax²+2ax+a+bx+b+5
=ax²+(2a+b)x+a+b+5
f(x)+8x+3=ax²+bx+5+8x+3
=ax²+(b+8)x+8
可得:ax²+(2a+b)x+a+b+5 =ax²+(b+8)x+8
可构造方程组:
2a+b=b+8
a+b+5=8
解得:
a=4
b=-1
希望能解决您的问题.