如图,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE,DE.求证:AE=DE.

问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE,DE.求证:AE=DE.

证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C.
∵E是BC的中点,
∴BE=CE.
在△ABE和△DCE中,

AB=DC
∠B=∠C
BE=CE

∴△ABE≌△DCE(SAS).
∴AE=DE.