在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点点E.F,请说明DE=DF的理由
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点点E.F,请说明DE=DF的理由
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答
证明：因为在△ABC中,AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,
又因为DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点点E、F,
所以∠BED=∠CFD=90°,所以∠BDE=∠CDF,
又因为DB=DC,
所以△BDE≌△CDF,
所以DE=DF.