已知向量A=(根3,-1),向量B=(1/2,根3/2),且存在实数k和t,使得x=A+(t^2-3)B,y=-kA+tB,且x垂直于y
问题描述:
已知向量A=(根3,-1),向量B=(1/2,根3/2),且存在实数k和t,使得x=A+(t^2-3)B,y=-kA+tB,且x垂直于y
试求(k+t^2)/t的最小值
答
向量A与向量B垂直,则取OA为新的x轴,取OB为新的y轴,再取单位向量e1为(根3,-1)/2即向量A/2(保持单位长度相等),单位向量e2为(1/2,根3/2)即向量B,那么在新的坐标系中x的方程为过(0,0)与(2,(t^2-3))的方程y的方...