一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证：a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4
问题描述：
一道关于反证法的问题
a,b,c均是大于0小于1的 求证：a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4
答
本题是用反证法来解决的.假设都大于1/4,则：a(1－b)>1/4,b(1－c)>1/4,c(1－a)>1/4.由于a＋(1－b)≥2√[a(1－b)]>1 (a、1－b满足基本不等式所需要的条件.下同)b＋(1－c)≥2√[a(1－c)]>1c＋(1－a)≥2√[c(1－c)]>1上...