若二次函数y=x^2+m的图像与椭圆C:x^2/2+y^2=1有不同的四个交点,试求实数m的取值范围
问题描述:
若二次函数y=x^2+m的图像与椭圆C:x^2/2+y^2=1有不同的四个交点,试求实数m的取值范围
答
y=x^2+m代入x^2/2+y^2=1消去X
(y-m)/2+y^2=1
解关于y的一元二次方程有两个不相同的根:
判别式>0
m>-9/8