已知n为正整数,f(n)=5的n次方+2乘以3的(n-1)次方+1,求n=1,2,3,4的值,计算f(n),用数学归纳法证明
问题描述:
已知n为正整数,f(n)=5的n次方+2乘以3的(n-1)次方+1,求n=1,2,3,4的值,计算f(n),用数学归纳法证明
如何猜出f(n)的值
非常感谢您的热心!但我还想求:如何猜出f(n)的值,并用数学归纳法证明
答
为什么要猜出f(n)
f(1)=5^1 + 2*3^(1-1)+1 = 8
f(2)=5^2 +2*3^(2-1) +1 = 32
f(3) = 5^3 + 2*3^(3-1) +1 = 144
f(4) =5^4 + 2*3^(4-1) +1 = 680