xn=a1/(1+a1)+a2/(1+a1)(1+a2)+……an/(a1+1)...(1+an)

问题描述:

xn=a1/(1+a1)+a2/(1+a1)(1+a2)+……an/(a1+1)...(1+an)
如何化简(“拆项相消”)得到
xn=1-1/(1+a1)(1+a2).(1+an)
(1+a1)(1+a2)(.....)(1+an)

关键:a/(1+a)+2a/(1+a)(1+2a)=1-1/(1+a)(1+2a)
在加3a/(1+a)(1+2a)(1+3a)得1-1/(1+a)(1+2a)(1+3a)
以此类推:最后得1—1/(1+a)(1+2a)…(1+na)