设a1,a2,an是大于1的实数.（1）求证①2（a1a2+1）＞(1+a1)(1+a2) ②4﹙a1a2a3+1﹚＞﹙1+a1﹚﹙1+a2)(1+a3).﹙2﹚请根据1中的情形猜想一个一般结论 并证明
问题描述：
设a1,a2,an是大于1的实数.（1）求证①2（a1a2+1）＞(1+a1)(1+a2) ②
4﹙a1a2a3+1﹚＞﹙1+a1﹚﹙1+a2)(1+a3).
﹙2﹚请根据1中的情形猜想一个一般结论 并证明
答
（1） 2（a1a2+1）＞(1+a1)(1+a2)证明：因为 a1,a2.an大于1所以 （a1-1）（a2-1）>0a1a2 - a1-a2 +1>02(a1a2+1)-a1-a2-a1a2-1>02(a1a2+1) > a1+a2+a1a2+1=(a1+1)(a2+1)所以命题得证.（2）﹙a1a2a3+1﹚＞﹙1+a1﹚﹙1+...