钝角三角形ABC的三个内角成等差数列,最大边长与最小边长的比值为m.则m的取值范围是多少
问题描述:
钝角三角形ABC的三个内角成等差数列,最大边长与最小边长的比值为m.则m的取值范围是多少
答
可得中间角∠B为60°,设a>c可得a/SinA=b/SinB=c/SinC,C=120-A 所以a/c=SinA/Sin120-A,因为A>30°,所以a/c>Sin90/Sin30=2,且可得SinA/Sin120-A可以无限趋向于无限,所以m>2