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神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期．

分类: 作业答案 • 2021-12-26 10:51:22

问题描述：

神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期．

答

设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为r
根据万有引力定律和牛顿第二定律 G

Mm

r2

＝m

υ2

r

在地面附近 G

Mm

R2

＝mg
由已知条件知r=R+h
联立以上三式，求得υ＝R

g

R+h

由T＝

2πr

υ

求得T＝

2π

R

(R+h)3

g

答：飞船在圆轨道上运行的速度为R

g

R+h

，运行的周期为

2π

R

(R+h)3

g

．