已知:在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,∠CAD:∠DAB=2:5,求∠BAC的度数
问题描述:
已知:在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,∠CAD:∠DAB=2:5,求∠BAC的度数
答
52.5°
设∠BAC的度数为x
则角∠CAD=2x/7,∠DAB=5x/7
因DE是AB的垂直平分线,故∠DAB=∠DBA=5x/7
所以有90°-x=5x/7
解得x=52.5°