给出下列命题: (1)直线a与平面α不平行,则a与平面α内的所有直线都不平行; (2)直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的所有直线都不垂直; (3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平

问题描述:

给出下列命题:
(1)直线a与平面α不平行,则a与平面α内的所有直线都不平行;
(2)直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;
(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面.其中错误命题的个数为______.

若直线a与平面α不平行,则直线a也可能在平面α内,则此时a与平面α内的无数条直线平行,故(1)错误;若直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的有无数条直线都垂直,故(2)也错误;假设过a的平面α与b垂直,由线面...